Ionenkanäle öffnen sich: das Hodgkin–Huxley-Modell

Für: Gesundheitswissenschaften und Technologie · Mathematik: Lineare DGL 1. Ordnung, Gleichgewichtslösungen, Exponentialfunktion

Platzhalter für das erste Transfer-Kit (FS27). Aufbau nach den PolyCenter-Guidelines: Einleitung und fachliche Grundlagen, Modellierung und Bearbeitung, Zusammenfassung und Ausblick.

Teil 1: Einleitung und fachliche Grundlagen

Folgt: fachlicher Kontext, Einordnung ins Studium, benötigte Mathematik.

Teil 2: Modellierung und Bearbeitung

Der Anteil $n$ geöffneter Kanaltore ändert sich mit einer Öffnungsrate $\alpha$ und einer Schliessrate $\beta$ :

\frac{dn}{dt} = \alpha\,(1 - n) - \beta\, n

Bei fester Membranspannung sind $\alpha$ und $\beta$ konstant. Probiere aus, wie sie den Verlauf bestimmen:

α = 0.50 ms⁻¹ β = 0.20 ms⁻¹ n(0) = 0.00

Stationärer Wert n∞ = 0.71 (gestrichelt), Zeitkonstante τ = 1.43 ms. Vereinfachung: feste Membranspannung, daher konstante α und β.

Folgt: Herleitung der Lösung, Reflexionsfragen, aufeinander aufbauende Aufgaben.

Teil 3: Zusammenfassung und Ausblick

Folgt.